题目

题型：江苏省期中题难度：来源：

直线与坐标轴分别交于A，B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动。
（1）直接写出A，B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）试探讨在运动过程中线段PQ会不会与△AOB的某条边平行，如果会，请求出此时的时间t；如果不会，试说明理由。

答案

解：（1）A（8，0），B（0，6）；
（2）∵OA=8，OB=6，
∴AB=10，
∵点Q由O到A的时间是（秒），
∴点P的速度是（单位/秒），
当P在线段OB上运动（或）时，OQ=t，OP=2t，
S=t²，
当P在线段BA上运动（或）时，OQ=t，AP=6+10-2t=16-2t，
作PD⊥OA于点D，由，得，
∴；
（3）不会，理由“略”。