一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如下图所示的坐标系。（1）求抛物线的表达式；（2）一 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如下图所示的坐标系。

（1）求抛物线的表达式；
（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？

答案

解：（1）y=-

x²+2x+2；
（2）令y=4，得|x₂-x₁|=4

＞2，所以货车可以通过。

核心考点

试题【一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如下图所示的坐标系。（1）求抛物线的表达式；（2）一】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件，如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以多卖出10件。设零售价定为x元（6≤x≤8）。
（1）这时比零售为8元可以多卖出几件？
（2）这时可以卖出多少件？
（3）这时所获利润y（元）与零售价x（元）的关系式怎样？
（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？

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当k取任意实数时，抛物线

的顶点所在曲线是[ ]
A．

B．

C．

D．

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汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的一个重要因素。在一个限速40千米/ 时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米，查有关资料知：甲车的刹车距离S_甲（米）与车速x（千米/时）之间有下列关系：S_甲=0.1x+0.01x²；乙车的刹车距离S_乙（米）与车速x（千米/时）的关系如图所示，请你从两车的速度方面分析相碰的原因。

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已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m，0），B（n，0），且m+n=4，

。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积。

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某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t 个月的利润总和S与t 之间的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t （月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8 个月公司所获利润是多少万元？

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