已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A（c，0），对称轴为直线x=3，则此二次函数解析式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数y=x²+bx+c的图象过A（c，0），对称轴为直线x=3，则此二次函数解析式为______．

答案

∵二次函数y=x²+bx+c的图象过A（c，0），对称轴为直线x=3，
∴

c2+bc+c=0

解得b=-6，c=0或5，
∴此二次函数解析式为y=x²-6x+5或y=x²-6x．

核心考点

试题【已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A（c，0），对称轴为直线x=3，则此二次函数解析式为______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=-x²-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同，且顶点在直线x=1上，顶点到x轴的距离为

，则此抛物线的解析式为______．

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在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm²），则y与x的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______．

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两个正方形的周长之和为20cm，其中一个正方形的边长是xcm，则这两个正方形的面积之和y（cm²）与x（cm）的函数关系式为______．

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矩形的长为2cm，宽为1cm，如果将其长与宽都增加x（cm），则面积增加y（cm²），写出y与x的关系式______，y是x的______函数．

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已知抛物线顶点坐标为（2，1），且当x=0时，y=-3，则抛物线的解析式为______．

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