在△ABC中，(AB|AB|+AC|AC|)•BC=0，BA|BA|•BC|BC|=13，则△ABC的形状为（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．三边均不相等 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在△ABC中，(

)•

=0，

•

，则△ABC的形状为（　　）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形	D．等腰非等边三角形

答案

在△ABC中，∵（

）•

=0，
∴∠A的角平分线AD与BC垂直，
∴△ABC为等腰三角形；
又

•

=1×1×cosB=

，
∴cosB=

≠

，
∴∠B≠

，
∴△ABC为等腰非等边三角形．
故选D．

核心考点

试题【在△ABC中，(AB|AB|+AC|AC|)•BC=0，BA|BA|•BC|BC|=13，则△ABC的形状为（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．三边均不相等】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=6cos²x-

sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中锐角A满足f(A)=3-2

，B=

，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求(

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(2cosx+2

sinx，1)，

=(cosx，-y)，满足

•

=0．
（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若f(

)=3，且a=2，求b+c的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=-1+2

sinxcosx+2cos²x．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
（3）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若sin2

B+C

+cos2A=

，且∠A为锐角．
（Ⅰ）求∠A的度数；
（Ⅱ）若a=

，b+c=3，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+

)+cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（II ）求函数f（x）在区间[-

，

7π

]的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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