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二次函数的应用
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题目
题型:天津
难度:
来源:
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行 解答即可.
某商品现在的售价为每件35元,毎天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当毎件商品降价多少元时,可使毎天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元,毎天的销售额为y元.
(I)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
原价
每件降价1元
毎件降价2元
…
毎件降价x元
每件售价(元)
35
34
33
…
______
毎天销量(件)
50
52
54
…
______
答案
(I)根据题意得:35-x,50+2x;
(II)根据题意得:每天的销售额y=(35-x)(50+2x),(0<x<35),
配方得:y=-2(x-5)
2
+1800,
∴当x=5时,y取得最大值1800.
答:当毎件商品降价5元时,可使毎天的销售额最大,最大销售额为1800元.
核心考点
试题【注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行 解答即可.】;主要考察你对
二次函数的应用
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
销售某种商品,如果单价上涨m%,则售出的数量就减少
m
150
,为了使该商品的销售金额最大,那么m的值应该确定为______.
题型:不详
难度:
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抛物线的顶点坐标为(-2,3),且与x轴交于(x
1
,0),(x
2
,0),且|x
1
-x
2
|=6,则此二次函数的解析式为______.
题型:不详
难度:
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已知一个二次函数的图象经过(0,-3),(3,0),(4,5)三点,求这个函数的解析式.
题型:河南
难度:
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象抛物线G经过(-5,0),(0,
5
2
),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3
(1)求抛物线G的函数解析式;
(2)求证:抛物线G与直线L无公共点;
(3)若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标.
题型:西宁
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数的图象与x轴总有两个交点;
(2)当两个交点间的距离为
29
时,求a的值;
(3)在(2)的条件下求出函数的最大值或最小值.
题型:台州
难度:
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