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题目
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cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.


3
2
D.0
答案
cos75°cos15°-sin255°sin165°
=cos75°cos15°-sin(180°+75°)sin(180°-15°)
=cos75°cos15°+sin75°sin15°
=cos(75°-15°)
=cos60°
=
1
2

故选A
核心考点
试题【cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是(  )A.12B.-12C.32D.0】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=


3
sin2x+sinxcosx

(Ⅰ)求函数f(x)在区间[
π
2
,π]
上的零点;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-


3
sin2x
,求函数g(x)的图象的对称轴方程.
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α≠
k
4
π(k∈Z)
,则tan(α-
π
4
)
=(  )
A.
1-tanα
1+tanα
B.
1+tanα
1-tanα
C.
tanα-1
tanα+1
D.
tanα+1
tanα-1
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在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,求证:acosB+bcosA=c.
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已知α+2β=
3
,α和β为锐角;
(1)若tan(α+β)=2+


3
;求β;
(2)若tanβ=(2-


3
)cot
α
2
,满足条件的α和β是否存在?若存在,请求出α和β的值;若不存在,请说明理由.
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已知α为第三象限角,化简


1+sinα
1-sinα
-


1-sinα
1+sinα
的结果为______.
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