抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x1，0），（x2，0），且|x1-x2|=6，则此二次函数的解析式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x₁，0），（x₂，0），且|x₁-x₂|=6，则此二次函数的解析式为______．

答案

设抛物线的解析式是y=a（x+2）²+3．
根据抛物线的顶点坐标公式，知

4ac-b2

=3，则b²-4ac=-12a；
根据坐标轴上两点间的距离和一元二次方程的两根，可知|x₁-x₂|=

b2-4ac

|a|

=6，
从而得36a²=-12a，
a=0（舍去），a=-

．
故答案为y=-

（x+2）²+3．

核心考点

试题【抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x1，0），（x2，0），且|x1-x2|=6，则此二次函数的解析式为______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（3，0），（4，5）三点，求这个函数的解析式．

题型：河南难度：| 查看答案

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线G经过（-5，0），（0，

），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x-3
（1）求抛物线G的函数解析式；
（2）求证：抛物线G与直线L无公共点；
（3）若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P，求P点的坐标．

题型：西宁难度：| 查看答案

已知二次函数y=x²+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点；
（2）当两个交点间的距离为

时，求a的值；
（3）在（2）的条件下求出函数的最大值或最小值．

题型：台州难度：| 查看答案

某工厂A车间接到生产一批自行车的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每辆自行车的成本价为800元．该车间平时每天能生产自行车20辆．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22辆，以后每天生产的自行车都比前一天多2辆．由于机器损耗等原因，当每天生产的自行车达到30辆后，每增加1辆自行车，当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增加20元．设生产这批自行车的时间为x天，每天生产的自行车为y辆．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批自行车的订购价格为每辆1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数y=-x²+mx+n，当x=3时，有最大值4．
（1）求m、n的值．
（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；
（3）当y＜0时，求x轴的取值范围；
（4）有一圆经过点A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点的坐标．

题型：昆明难度：| 查看答案

最新试题

热门考点