题目
题型:台州难度:来源:
(1)求证:不论a为何实数,此函数的图象与x轴总有两个交点;
(2)当两个交点间的距离为
29 |
(3)在(2)的条件下求出函数的最大值或最小值.
答案
则有x2+ax+a-2=0①,
△=a2-4a+8=(a-2)2+4>0,
因此不论a的值为多少,抛物线总与x轴有两个不同的交点.
(2)设两交点的坐标为(x1,0)(x2,0)(x1<x2);
根据方程①可得
x1+x2=-a,x1x2=a-2
x2-x1=
(x1+x2)2-4x1x2 |
a2-4a+8 |
29 |
∴a2-4a+8=29,即a2-4a-21=0
∴a=-3或a=7.
(3)当a=-3时,y=x2-3x-5=(x-
3 |
2 |
29 |
4 |
∴函数的最小值为-
29 |
4 |
当a=7时,y=x2+7x+5=(x+
7 |
2 |
29 |
4 |
∴函数的最小值为-
29 |
4 |
∴函数的最小值为-
29 |
4 |
核心考点
试题【已知二次函数y=x2+ax+a-2.(1)求证:不论a为何实数,此函数的图象与x轴总有两个交点;(2)当两个交点间的距离为29时,求a的值;(3)在(2)的条件】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)若这批自行车的订购价格为每辆1200元,该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出该车间捐献给灾区多少钱?
(1)求m、n的值.
(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B,求A、B点的坐标;
(3)当y<0时,求x轴的取值范围;
(4)有一圆经过点A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,求C点的坐标.
(1)求m的取值范围;
(2)若m≤0,直线y=kx-1,经过点A,与y轴交于点D,且AD×BD=2
5 |
(3)若点A在点B的左边,在第一象限内,(2)中所得抛物线上是否存在一点P,使直线PA平分△ACD的面积?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
3 |
3 |
3 |
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)确定直线y=kx+k的解析式.
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