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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为______.
答案
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),
∴对称轴x=-
b
2a
=-2…①,
又∵抛物线过点P(-2,3),且过A(-3,0)代入抛物线解析式得,





4a-2b+c=3…②
9a-3b+c=0…③

由①②③解得,a=-3,b-12,c=-9,
∴抛物线的关系式为:y=-3x2-12x-9.
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为______.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点,则抛物线的函数关系式是______.
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某工厂生产A产品x吨需费用P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元,已知P=
1
10
x2+5x+1000,Q=-
x
30
+45

(1)写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式.
(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?
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已知二次函数y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,其中a为正整数.
(1)若函数y的图象与x轴相交于A、B两点,求线段AB的长;
(2)若a依次取1,2,…,2005时,函数y的图象与x轴相交所截得的2005条线段分别为A1B1,A2 B2,…,A2005 B2005,试求这2005条线段长之和.
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抛物线y=n(n+1)x2-(3n+1)x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1,x2,记dn=|x1-x2|.则代数式d1+d2+d3+…+d2010的值是______.
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已知二次函数y=x2-2mx-m2(m≠0)的图象与x轴交于点A,B,它的顶点在以AB为直径的圆上.
(1)证明:A,B是x轴上两个不同的交点;
(2)求二次函数的解析式;
(3)设以AB为直径的圆与y轴交于点C,D,求弦CD的长.
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