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题目
题型:不详难度:来源:
有一种葡萄,从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,若放在冷藏室,可延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质.假设保鲜期内的个体重量基本保持不变,现有一个体户,按市场价收购了这种葡萄200kg,放在冷藏室内,此时市场价格为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的价格每天可上涨0.2元,但是存放一天需各种费用20元,日平均每天还有1kg葡萄变质丢弃.
(1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元,P=______元.
(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售总金额为y元,写出y关于x的函数关系式.
(3)该个体户将这批葡萄存放多少天后出售,可获最大利润Q?最大利润Q是多少?(本题不要求写出自变量的取值范围)
答案
(1)原价为2,每天上涨0.2元,存放x天后可上涨0.2x元,∴P=2+0.2x;
(2)y=(200-x)(2+0.2x)=-0.2x2+38x+400;
(3)利润Q=y-20x-200×2=-0.2x2+18x=-0.2(x-45)2+405
当x=45时,利润最大,是405元.
核心考点
试题【有一种葡萄,从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,若放在冷藏室,可延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质.假设保鲜期内的个体重量基本保持不变,现有一个体户,按】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若二次函数y=ax2的图象过点(3,18),则a=______.
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顶点在x轴上,对称轴是直线x=1,并且经过点(2,2),求抛物线的解析式?
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已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8),求该抛物线的解析式.
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在平面直角坐标系中,有A(2,3)、B(3,2)两点.
(1)请再添加一点C,求出图象经过A、B、C三点的函数关系式.
(2)反思第(1)小问,考虑有没有更简捷的解题策略?请说出你的理由.
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已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点(1,-5).
(1)求c的值;
(2)求函数图象与x轴的交点坐标.
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