| 已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式． |
设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．
由已知，抛物线过A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三点，
得 | | 4a-2b+c=0① | | a+b+c=0② | | 4a+2b+c=8③ |
| |
，
①+③得，8a+2c=8，即4a+c=4④，
①+②×2得6a+3c=0⑤，
④×3-⑤得，6a=12，即a=2，把a=2代入④得，c=-4，
把a=6，c=-4代入②得，b=2，故．
∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x-4． |
核心考点
试题【已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式．】；主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
（1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由． |
已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函数图象与x轴的交点坐标． |
下表是变量x与y的一组对应值：
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | y | 1 | -0.5 | -1 | -0.5 | 1 | 3.5 | 某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单位x（元/件）的关系满足下表所示的规律．
| 销售单价x（元/件） | … | 60 | 65 | 70 | 80 | 85 | … | | 年销售量y（万件） | … | 140 | 135 | 130 | 120 | 115 | … | 某产品第一季度每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x．
（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；
（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；
（3）该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值．（注：利润=销售价-成本） |
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