已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函数图象与x轴的交点坐标． |
（1）∵点（1，-5）在y=x2+2x+c的图象上，
∴-5=1+2+c，
∴c=-8．
答：c的值为-8．
（2）由（1）得函数的解析式为y=x2+2x-8，
令y=0，则x2+2x-8=0，
解方程得：x1=-4，x2=2．
故函数与轴的交点坐标为（-4，0），（2，0）． |
核心考点
试题【已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，-5）．（1）求c的值；（2）求函数图象与x轴的交点坐标．】；主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
下表是变量x与y的一组对应值：
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | y | 1 | -0.5 | -1 | -0.5 | 1 | 3.5 | 某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单位x（元/件）的关系满足下表所示的规律．
| 销售单价x（元/件） | … | 60 | 65 | 70 | 80 | 85 | … | | 年销售量y（万件） | … | 140 | 135 | 130 | 120 | 115 | … | 某产品第一季度每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x．
（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；
（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；
（3）该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值．（注：利润=销售价-成本） | 连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：
| 时间t（秒） | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | | 速度υ（米/秒） | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | | 路程x（米） | 0 | 750 | 3000 | 6750 | 12000 | 我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？ |
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