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题目
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已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点(1,-5).
(1)求c的值;
(2)求函数图象与x轴的交点坐标.
答案
(1)∵点(1,-5)在y=x2+2x+c的图象上,
∴-5=1+2+c,
∴c=-8.
答:c的值为-8.

(2)由(1)得函数的解析式为y=x2+2x-8,
令y=0,则x2+2x-8=0,
解方程得:x1=-4,x2=2.
故函数与轴的交点坐标为(-4,0),(2,0).
核心考点
试题【已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点(1,-5).(1)求c的值;(2)求函数图象与x轴的交点坐标.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
下表是变量x与y的一组对应值:
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x-2-10123
y1-0.5-1-0.513.5
某生物科技发展公司投资2000万元,研制出一种绿色保健食品.已知该产品的成本为40元/件,试销时,售价不低于成本价,又不高于180元/件.经市场调查知,年销售量y(万件)与销售单位x(元/件)的关系满足下表所示的规律.
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销售单价x(元/件)6065708085
年销售量y(万件)140135130120115
某产品第一季度每件成本为50元,第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x.
(1)衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本;
(2)如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元,试求x的值;
(3)该产品第二季度每件的销售价为60元,第三季度每件的销售价比第二季度有所下降,若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同,且第三季度每件产品的销售价不低于48元,设第三季度每件产品获得的利润为y元,试求y与x的函数关系式,并利用函数图象与性质求y的最大值.(注:利润=销售价-成本)
连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km,列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段.已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒,在这段时间内记录下下列数据:
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时间t(秒)050100150200
速度υ(米/秒)0306090120
路程x(米)07503000675012000
我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后,并进一步投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-投资成本)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3)若该公司希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利不低于1842元,请你确定此时销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?