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题目
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如图,△ABC中,DEAC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.
答案
19cm
解析
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=CD,然后求出△ABD的周长等于AB+BC,再求出AC的长,最后根据三角形的周长公式进行计算即可得解.
解:∵DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,
∴AD=CD,AC=2AE=2×3=6cm,
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm.
核心考点
试题【如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,求∠AQN的度数.
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如图所示,已知RtABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点落在AB边上的点D.要使点D恰为AB的中点,问在图中还要添加什么条件?(直接填写答案)
⑴写出两条边满足的条件:______.
⑵写出两个角满足的条件:_____.
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件:___________.
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如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件:              ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)
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在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有(    )
①EF=FD  ②AD :AB=AE:AC ③△DEF是等边三角形
④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时,BE=DE

A.2个     B.3个     C.4个    D.5个
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如图,DE是的中位线,M、N分别是中点,,则
  
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