题目
题型:不详难度:来源:
(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点,试求直线BC的方程;若角A为,AD垂直BC于D,试求点D的轨迹方程.
答案
解析
则有
两式作差有
(1)
F(2,0)为三角形重心,所以由,得
由得,
代入(1)得
直线BC的方程为
2)由AB⊥AC得 (2)
设直线BC方程为,得
,
代入(2)式得
,解得或
直线过定点(0,,设D(x,y)
则
即
所以所求点D的轨迹方程是。
核心考点
试题【 已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上,且点A是椭圆短轴的一个端点(点A在y轴正半轴上).(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点,试求直线BC的方程;若角A为】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时,在线段上取点,
满足,证明:点总在某定直线上。
(1)若= 0,求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率;
(2)D分有向线段的比为,A、D同在以B、C为焦点的椭圆上,当 ―5≤≤ 时,求椭圆的离心率e的取值范围.
A.a<0 | B.-1<a<0 | C.a<1 | D.以上都不对 |
A.椭圆 | B.线段 | C.不存在 | D.以上三种情况均存在 |
A.2 B. C. D.
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