题目
题型:不详难度:来源:
(1)若= 0,求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率;
(2)D分有向线段的比为,A、D同在以B、C为焦点的椭圆上,当 ―5≤≤ 时,求椭圆的离心率e的取值范围.
答案
(2)≤e≤.
解析
所以|AB| = ,|AC | =
椭圆长轴2a =" |AB|" + |AC| = (+ 1)c, 所以,.
(2)设D (x1,y1),因为D分有向线段的比为,所以,,
设椭圆方程为=" 1" (a > b > 0),将A、D点坐标代入椭圆方程得 .①
…………………………….. ②
由①得,代入②并整理得,
因为 – 5≤≤,所以,又0 < e < 1,所以≤e≤.
核心考点
试题【如图所示,B(– c,0),C(c,0),AH⊥BC,垂足为H,且.(1)若= 0,求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率;(2)D分有向线段的比为,A、D】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a<0 | B.-1<a<0 | C.a<1 | D.以上都不对 |
A.椭圆 | B.线段 | C.不存在 | D.以上三种情况均存在 |
A.2 B. C. D.