题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求k的值;
(2)设抛物线的顶点为P,求点P到直线AB的距离d.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020125455-49127.png)
答案
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∴-
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即b=-
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∴y=kx-
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由
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x2-(4+k)x+(
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∵直线与抛物线只有一个公共点,
∴△=(4+k)2-4(
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解得:k=1或k=-3;
∵直线过第一、三、四象限,
∴k>0,
即k=1.
(2)由k=1,知直线AB的解析式为y=x-
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020125456-71365.png)
令y=0,得x=
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令x=0,得y=-
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∴A(
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∴AB=
OA2+OB2 |
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连接PO、PA、PB,易知抛物线顶点P(2,-1),
由S△APO+S△BPO+S△APB=S△ABO,得:
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∴d=
OA•OB-OA-2OB |
AB |
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∴点P到直线AB的距离为
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核心考点
试题【如图,已知过点(32,-74)的直线y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,且经过第一、三、四象限,它与抛物线y=x2-4x+3只有一个公共点.(1)求k的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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