题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线L:y=kx+1(k≠0)将四边形ABCD的面积分成相等的两部分,求直线L的解析式;
(3)如图(2),过点E(1,1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNT(点M、N、T分别与点A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020122403-29722.png)
答案
∴0=a+3a+b,-4=9a-9a+b.
解得a=1,b=-4,
∴抛物线解析式y=x2-3x-4.
(2)如图1,过点C作CH⊥AB于点H,
由y=x2-3x-4得B(4,0)、D(0,-4).
又∵A(-1,0),C(3,-4),
∴CD∥AB.
由抛物线的对称性得四边形ABCD是等腰梯形,
∴S△AOD=S△BHC.
设矩形ODCH的对称中心为P,则P(
3 |
2 |
由矩形的中心对称性知:过P点任一直线将它的面积平分.
∴过P点且与CD相交的任一直线将梯形ABCD的面积平分.
当直线y=kx+1经过点P时,
得-2=
3 |
2 |
∴k=-2.
∴当k=-2时,直线y=-2x+1将四边形ABCD面积二等分.
(3)如图2,由题意知,四边形AEMN为平行四边形,
∴AN∥EM且AN=EM.
∵E(1,1)、A(-1,0),
∴设M(m,n),则N(m-2,n-1)
∵M、N在抛物线上,
∴n=m2-3m-4,n-1=(m-2)2-3(m-2)-4,
解得m=
11 |
4 |
75 |
16 |
∴M(
11 |
4 |
75 |
16 |
3 |
4 |
91 |
16 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020122403-56498.png)
核心考点
试题【如图(1),抛物线y=ax2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,-4)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线L:y】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出点A,B的坐标;
(2)求墙高BC.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020122355-13696.png)
(1)现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1,请画出△AO1B1,并直接写出点B1、O1的坐标(注:不要求证明);
(2)求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式,并画出抛物线的略图.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020122350-31651.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020122346-77295.png)
(1)求证:mn=-6;
(2)当S△AOB=10时,抛物线经过A,B两点且以y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式;
(3)在(2)的条件下,设直线AB交y轴于点F,过点F作直线l交抛物线于P,Q两点,问是否存在直线l,使S△POF:S△QOF=1:3?若存在,求出直线l对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020122342-75539.png)
(1)AC=______;
(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S,用x表示S的函数表达式为S=______.
(3)总面积S有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?
(4)总面积S取最大值或最小值时,点C在AB的什么位置?
(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标;
(2)若四边形EAMD的面积为4
3 |
(3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020122338-65516.png)
最新试题
- 1下列说法中正确的是[ ]A.﹣1是单项式B.a不是单项式C.﹣mnx的次数是1D.2∏r2的系数是2
- 2根据物质的性质与用途的关系,下列叙述不正确的是A.氧气具有可燃性,可作燃料B.干冰升华吸热,可用于人工降雨C.铜导电性良
- 3我国现代化建设的伟大事业呼唤科学技术的大发展,我们必须奋起直追,在世界新科技革命的浪潮中走在前面。科学技术在社会生产诸要
- 4如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60°,那么这个三角形是______三角形.
- 5Six Americans are working on a new highway. But this highway
- 6读下图,完成题。我国各种交通工具在旅客周转量中份额的变化14.图中三条曲线表示民航、铁路、公路三种交通运输方式,正确的是
- 7What were you doing ________ the thief came in?A. when
- 8某人用大小为100N的力竖直上提放在水平地面上的重120N的物体,下列说法中正确的是A.物体所受的合外力为20N,方向竖
- 9“每月800元的涨到1080元,700元的涨到950元,600元的涨到820元。”2012年起,多次执行上调后的最低工资
- 10-Why do you like Jack? -Because he is ____ honest boy. [
热门考点
- 1轻质弹簧吊着小球静止在如图所示的A位置,现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置,此时弹簧与竖直方向的夹角为θ,在这一过程中,
- 2等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7>S8>S6,则下列结论:①a7=0,②a8<0,③S13>0,④S14<0,其
- 3甲型H1N1流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗,经过两轮传染后共有9人患了甲型H1N1
- 4(本题12分)如图,AD//BC,点E、F在BC上,∠1=∠2,AF⊥DE,垂足为点O.(1)求证:四边形AEFD是菱形
- 5【题文】简述宝玉挨打的起因?(5分)
- 6下列词语的书写和划线字的读音全都正确的一项是( )(2分)A.编纂摒弃(bìng)差强人意(chà)B.厮守便笺(q
- 7先化简,再求值:a2-b2a÷(2ab-b2a-a),其中,a=1+2,b=1-2.
- 8某烟草(集团)公司在香港某报上,以某奥运冠军的照片为背景,刊登了整幅广告,因此而被告上法庭。该公司的行为侵犯了公民的[
- 9地球,我们共同的家园,江山如画,景象方千。下列说法正确的是[ ]A、"夜来南风起,小麦覆陇黄",风向因素诀定小麦
- 10在标准状况下,m g气体A与n g气体B的体积相同,则下列说法正确的是( )A.相同状况下,ρA:ρB=m:nB.MA