题目
题型:不详难度:来源:
(1)确定抛物线所对应的函数关系式,并写出顶点坐标;
(2)在四边形OABC内有一矩形MNPQ,点M,N分别在OA,BC上,A点坐标为(2,8)B点坐标为(4,8),点Q,P在x轴上.当MN为多少时,矩形MNPQ的面积最大,最大面积是多少?
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020115754-20604.png)
答案
∴n2-9=0(1分)
∴n=±3,(2分)
∵顶点在第一象限,
∴-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
-4n2 |
-4 |
∴n=3(3分)
∴抛物线y=-x2+6x(4分)
顶点坐标为(3,9).(5分)
(2)如图所示,作AH⊥x轴于H.
设M点的坐标为(x,y)
∴△OMQ∽△OAH,
∴
OQ |
OH |
MQ |
AH |
∴
x |
2 |
y |
8 |
∴y=4x(8分)
由抛物线的对称性可知:QP=MN=6-2x.(9分)
∴SMNPQ=4x(6-2x)=-8x2+24x(10分)
∴当x=-
b |
2a |
24 |
-16 |
3 |
2 |
3 |
2 |
9 |
4 |
3 |
2 |
答:MN等于3时,矩形MNPQ的最大面积是18.(12分)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020115754-41253.png)
核心考点
试题【如图,抛物线y=-x2+2nx+n2-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上另一点C,顶点在第一象限.(1)确定抛物线所对应的函数关系式,并写出顶点坐标;(2)在四】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020115750-38883.png)
(1)求证:E点在y轴上;
(2)如果有一抛物线经过A,E,C三点,求此抛物线方程.
(3)如果AB位置不变,再将DC水平向右移动k(k>0)个单位,此时AD与BC相交于E′点,如图②,求△AE′C的面积S关于k的函数解析式.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020115744-74010.png)
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)用含m的代数式表示△PMN的面积S,并求S的最大值;
(3)以PM、PN为一组邻边作矩形PMDN,当此矩形全部落在抛物线与x轴围成的封闭区域内(含边界)时,求m的取值范围.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020115740-39328.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020115734-40758.png)
(1)求直线BC的解析式;
(2)若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点,且抛物线的顶点在直线上y=
| ||
3 |
3 |
(3)试判断点C是否在抛物线上,并说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020115730-53947.png)
最新试题
- 1设数列的前项和。(1)求;(2)证明:是等比数列;
- 2甲灯标有“36V 60W”,乙灯标有“100V 60W”,它们如在各自的额定电压下工作,则发光的情况是( )A.甲灯亮
- 3建立细胞学说的两位科学家是:[ ]A.施莱登与魏尔肖B.虎克与施莱登C.虎克与施旺D.施莱登与施旺
- 4Li Tao takes a long time _____ films every month. [ ]A.
- 5企业是国民经济的细胞,对社会经济发展具有重要作用。回答28——30题。28、受国际金融危机的影响,我国沿海一些地区的中小
- 6计算:(1)(-x+y)(x-y)2(y-x)3; (2)(1)50×0.7552。
- 7-2的相反数是 ;-2的倒数是 .
- 8为了探究物体的加速度与物体质量存在怎样的关系,课本给出的参考方案是:保持拉力一定,多次改变物体的质量(小车的总质量),通
- 9在一个绝热的密闭反应器中,只发生两个反应:a(g)+b(g) 2c(g);ΔH1<0x(g)+3y(g) 2z(g
- 10阅读《芦花荡》选文,完成小题(9分)老头子向他们看了一眼,就又低下头去。还是有一篙没一篙地撑着船,剥着莲蓬,船却慢慢地冲
热门考点
- 1阅读下面两则材料,完成后面的问题。 材料1:某著名高校计算机系的贫困生小方在入学的第二个月,意外发现自己的就餐卡上多了
- 2马路清扫车是代替环卫工人清扫马路的自动化机械,这种清扫车用汽油机作为动力机,配装有大功率吸尘器,扫路时由一位司机驾驶着沿
- 3甲、乙、丙、丁四个烧杯中,依次分别放入0.1 mol的Na、Na2O、Na2O2、NaOH,然后各加水100 g,待完全
- 4下列命题中,正确的是( )A.对顶角相等B.梯形的对角线相等C.同位角相等D.平行四边形对角线相等
- 5“骑楼”是在楼房前座跨入人行道悬空而建的, 二楼向街心延伸,并使马路边房屋相互连接,形成自由步行的长廊。这是岭南民居的一
- 6阅读下面短文,用英语回答文后所给的5个问题。Bacteria(细菌) are extremely small livin
- 7如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1=20°,那么∠2的度数是[ ]A.30
- 8It was the news________my brother had been admitted to the F
- 9下列实例中,体现公众参与可持续发展的是: A.提倡高消费,促进经济增长B.选购无氟冰箱、无磷洗衣粉等环保商品C.提倡使用
- 10如图6—8—23所示,杆长为L,杆的一端固定一质量为m的小球,杆的质量忽略不计,整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周