题目

题型：不详难度：来源：

如图6—8—23所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动，求：

（1）小球在最高点A时速度为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力和推力时的临界速度是多少？
（3）如m =" 0.5kg," L =" 0.5m," =" 0.4m/s," 则在最高点A和最低点B时, 杆对小球m的作用力各是多大? 是推力还是拉力?

答案

(1)，(2) ，(3) 拉力25.3N。

解析

(1) 若杆和小球之间相互作用力为零，那么小球作圆周运动的向心力由重力mg提供， 解得： 
(2) 若小球m在最高点A时受拉力F，则  解得
若小球m在最高点A时受推力F，则 解得：
可见是杆对小球m的作用力F在推力和拉力之间突变的临界速度.
(3) 杆长L = 0.5m时，临界速度m/s ="2.2" m/s，=" 0.4m/s" <,杆对小球有推力。由 解得：＝（）N = 4.84N，由A到B只有重力做功，机械能守恒，设B点所处水平面为参考面，则有  解得：m/s = 4.5m/s，在最低点B，小球m受拉力，由解得N = 25.3N