如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4x-12x2刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画．（1）求小球到达的最高点的坐标；（2）小球的落 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4x-

x2刻画，斜坡可以用一次函数y=

x刻画．
（1）求小球到达的最高点的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标．

答案

（1）由题意得，y=4x-

x²=-

（x-4）²+8，
故可得小球到达的最高点的坐标为（4，8）．

（2）联立两解析式可得：

y=4x-

，
解得：

x=0

y=0

或

x=7

．
故可得点A的坐标为（7，

）．

核心考点

试题【如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4x-12x2刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画．（1）求小球到达的最高点的坐标；（2）小球的落】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y₂与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y₁=x²+（m+1）x+m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=-1．
（1）求m的值；
（2）画出这条抛物线；
（2）若直线y₂=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2m，-3m），根据图象回答：当x取什么值时，y₁≥y₂．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y₁=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，且A、C两点的坐标分别为A（-1，0）、C（0，-3）．
（1）求抛物线y₁=ax²+bx+c和直线BC：y₂=mx+n的解析式；
（2）当y₁•y₂≥0时，直接写出x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

某果品公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行调查统计，得到如下数据：

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

销售价x（元/kg）	…	25	24	23	22	…
销售量y（kg）	…	2000	2500	3000	3500	…
已知抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，3），过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D，抛物线的顶点为M，直线y=x+5经过D、M两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）连接AM、AC、BC，试比较∠MAB和∠ACB的大小，并说明你的理由．