题目
题型：不详难度：来源：
| 销售价x（元/kg） | … | 25 | 24 | 23 | 22 | … | ||||||
| 销售量y（kg） | … | 2000 | 2500 | 3000 | 3500 | … | ||||||
| （1）正确描点、连线．由图象可知，y是x的一次函数． 设y=kx+b， ∵点（25，2000），（24，2500）在图象上， ∴
解之得：
∴y=-500x+14500； （2）P=（x-12）•y =（x-12）•（-500x+14500）， =-500x2+20500x-174000， ∴P与x的函数关系式为 P=-500x2+20500x-174000， ∵P=-500x2+20500x-174000， =-500（x-
∴当销售价为20.5元/千克时，能获得最大利润． | ||||||||||||
| 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，3），过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D，抛物线的顶点为M，直线y=x+5经过D、M两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）连接AM、AC、BC，试比较∠MAB和∠ACB的大小，并说明你的理由． | ||||||||||||
| 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系 （1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明．  | ||||||||||||
某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-
（1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标； （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）． ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）； ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？ （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=
 试求索道的最大悬空高度． | ||||||||||||
| 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒． （1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示） （2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值； （3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．  | ||||||||||||
| 某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日均销售量的关系如下： |