向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

答案

由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系：
49a+7b=196a+14b b+21a=0
又x=-

时，炮弹所在高度最高，
将b+21a=0代入即可得：
x=10.5．
故选B．

核心考点

试题【向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t-1.5t²，那么飞机着陆后滑行______米才能停止．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=kx+b交于A（3，0）、C（0，3）两点，抛物线的顶点坐标为Q（2，-1）．点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设P点的横坐标为t，PD的长度为l，求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点P的坐标．
（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-2，0）（1，0）（0，2）
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出顶点坐标和对称轴．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．

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如图1，已知直线y=

x+2与x轴交于点A，交y轴于C、抛物线y=ax²+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标；
（3）如图2，点P为△AOC外接圆上

ACO

的中点，直线PC交x轴于D，∠EDF=∠ACO．当∠EDF绕D旋转时，DE交AC于M，DF交y轴负半轴于N、问CN-CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．

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