题目
题型:不详难度:来源:
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5 |
(1)求直线EF的函数解析式并注明自变量取值范围;
(2)求矩形ONPM的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)矩形ONPM、矩形OABC有可能相似吗?若相似,求出此时点P的坐标;若不相似,请简要说明理由.
答案
∴AF=2,BF=2,F(6,2),
在Rt△BEF中,EF=
BF |
sin∠BEF |
2 | ||||
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5 |
∴BE=
EF2-BF2 |
(2
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∴CE=6-4=2,
∴E(2,4),
设直线EF的函数解析式为y=kx+b,
把E(2,4)、F(6,2)分别代入
解得:k=-
1 |
2 |
∴直线EF的函数解析式为y=-
1 |
2 |
(2)设矩形ONPM的面积为S,
∵点P在直线y=-
1 |
2 |
∴OM=x,ON=y=-
1 |
2 |
∴S=x(-
1 |
2 |
1 |
2 |
25 |
2 |
∴矩形ONPM的面积S的最大值为
25 |
2 |
此时,x=5,点P的坐标为(5,
5 |
2 |
(3)当矩形ONPM、矩形OABC相似时,
有
ON |
OC |
OM |
OA |
ON |
OA |
OM |
OC |
∴
-
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4 |
x |
6 |
-
| ||
6 |
x |
4 |
∴x=
30 |
7 |
5 |
2 |
此时,点P的坐标为(
30 |
7 |
20 |
7 |
5 |
2 |
15 |
4 |
核心考点
试题【已知:矩形OABC中,A(6,0),B(6,4),F为AB边的中点,直线EF交边BC于E,且sin∠BEF=55,P为线段EF上一动点,PM⊥OA于M,PN⊥O】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
4 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)当PQ∥OM时,设线段PQ的长为d,求d关于x的函数解析式;
(3)当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时,求P、Q两点的坐标.