题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求抛物线的解析式;
(2)当PQ∥OM时,设线段PQ的长为d,求d关于x的函数解析式;
(3)当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时,求P、Q两点的坐标.
答案
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得到-16a-3=3,
解得a=-
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因而函数是y=-
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(2)∵a=-
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∴抛物线y=-
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设直线OM的解析式是y=kx,把x=-4,y=3代入得3=-4k,
解得k=-
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点P(x,y)即(x,-
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作PE⊥MQ于点E.则PE=x+4或-4-x.
∵PQ∥OM,
∴
EQ |
PE |
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∴
PE |
PQ |
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∴d=-
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(3)如图P1,Q1时MP1=OQ1=3,直接得出点的坐标:
P1(0,-3),Q1(-4,0);
当MP2=OQ2=3时,直接得出点的坐标:P2(0,-3),Q2(-4,6);
∵MO=5,
∵根据点到直线的距离公式得到d=
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∴x=-8时,d=5,
∴P点的横坐标为-8,代入二次函数解析式求出纵坐标即可,
∴P(-8,-3),Q(-4,-6);
故答案为:P1(0,-3),Q1(-4,0);P2(0,-3),Q2(-4,6);P(-8,-3),Q(-4,-6).
核心考点
试题【如图,直线y=-34x经过抛物线y=ax2+8ax-3的顶点M,点P(x,y)是抛物线上的动点,点Q是抛物线对称轴上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)当PQ】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三