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题目
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二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.
答案
根据题意,4m2-m=0,
解得m=0或
1
4

因为m≠0,
所以m=
1
4
,即原抛物线是y=
1
4
x2+2x,
因为y=
1
4
x2+2x=
1
4
(x+4)2-4,
所以顶点坐标为(-4,-4).
核心考点
试题【二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
1
3
(x+6)2-3的对称轴是______,顶点坐标是______,当x=______时,函数取得最______值,值为______.
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二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是(  )
A.点C的坐标是(0,1)
B.线段AB的长为2
C.△ABC是等腰直角三角形
D.当x>0时,y随x增大而增大
题型:金台区一模难度:| 查看答案
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,-
5
2
),B(0,-4),C(4,0)三点,则二次函数的解析式是______,顶点D的坐标是______,对称轴方程是______.
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已知函数y=(m+3)xm2+m-4,当m=______时,它的图象是一条抛物线,且当x=______时,函数y有最______值.
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m取______时,函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数.
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