当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 已知a,b,c为三角形的三边,设M=a1+a+b1+b,N=c1+c,Q=a+b1+a+b,则M,N与Q的大小关系是(  )A.M<N<QB.M<Q<NC.Q<...
题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b,c为三角形的三边,设M=
a
1+a
+
b
1+b
,N=
c
1+c
,Q=
a+b
1+a+b
,则M,N与Q的大小关系是(  )
A.M<N<QB.M<Q<NC.Q<N<MD.N<Q<M
答案
∵a>0,b>0,∴M-Q=
a
1+a
+
b
1+b
-
a+b
1+a+b
a
1+a+b
+
b
1+a+b
-
a+b
1+a+b
=0,∴M>Q;
∵a+b>c,及函数f(x)=
x
1+x
在(0,+∞)上单调递增,∴f(a+b)>f(c),∴Q>N.
综上可知:M>Q>N.
核心考点
试题【已知a,b,c为三角形的三边,设M=a1+a+b1+b,N=c1+c,Q=a+b1+a+b,则M,N与Q的大小关系是(  )A.M<N<QB.M<Q<NC.Q<】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果a、b、c、d是任意实数,则(  )
A.a>b且c=d⇒ac>bdB.
a
c
b
c
⇒a>b
C.a3b3且ab>0⇒
1
a
1
b
D.a2b2且ab>0⇒
1
a
1
b
题型:不详难度:| 查看答案
若非零实数a,b满足a>b,则(  )
A.a2>b2B.a3>b3C.
1
a
1
b
D.ac2>bc2(c∈R)
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>2,x∈R,p=a+
1
a-2
,q=(
1
2
n2-2,则p,q的大小关系是(  )
A.p≥qB.p>qC.p<qD.p≤q
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>b,则下列不等式中正确的是(  )
A.
1
a
1
b
B.ac>bcC.a+b≥2


ab
D.a2+b2>2ab
题型:不详难度:| 查看答案
如果a>b>0,m>0,那么下列不等式中一定成立的是(  )
A.
b
a
b+m
a+m
B.
a
b
a-m
b-m
C.
b
a
b+m
a+m
D.
a
b
a-m
b-m
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.