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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>2,x∈R,p=a+
1
a-2
,q=(
1
2
n2-2,则p,q的大小关系是(  )
A.p≥qB.p>qC.p<qD.p≤q
答案
∵a>2,x∈R,∴p=a+
1
a-2
=a-2+
1
a-2
+2≥2


(a-2)•
1
a-2
+2=4,当且仅当a=3时取等号.
又q=(
1
2
n2-2≤(
1
2
)-2
=4,
∴p≥q.
故选A.
核心考点
试题【已知a>2,x∈R,p=a+1a-2,q=(12)n2-2,则p,q的大小关系是(  )A.p≥qB.p>qC.p<qD.p≤q】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>b,则下列不等式中正确的是(  )
A.
1
a
1
b
B.ac>bcC.a+b≥2


ab
D.a2+b2>2ab
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如果a>b>0,m>0,那么下列不等式中一定成立的是(  )
A.
b
a
b+m
a+m
B.
a
b
a-m
b-m
C.
b
a
b+m
a+m
D.
a
b
a-m
b-m
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已知函数y=f(x)满足:①对任意实数x,有f(2+x)=f(2-x);②对任意2≤x1<x2,有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0,则a=f(2log24),b=f(log
1
2
4),c=f(0)的大小关系是______.
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1
a
1
b
<0
,则下列不等式不正确的是(  )
A.a+b<abB.
b
a
+
a
b
>2
C.ab<b2D.a2>b2
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比较下列两个数的大小:
(1)    
(2)
(3)从以上两小项的结论中,你否得出更一般的结论?并加以证明
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