题目

题型：同步题难度：来源：

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。
将推理过程填空：
理由如下：因为AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（    ），
所以∠ADC=∠EGC=90°（    ），
所以AD∥EG（    ），
所以∠1=∠2（    ），____=∠3（    ），
又因为∠E=∠1（已知），
所以____=____（    ），
所以AD平分∠BAC（    ）。

答案

解：因为AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
所以∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义），
所以AD∥EG（同位角相等，两直线平行），
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），
又因为∠E=∠1（已知），
所以∠2=∠3（等量代换），
所以AD平分∠BAC（角平分线的定义）。