如果a、b、c、d是任意实数，则（　　）A．a＞b且c=d⇒ac＞bdB．ac＞bc⇒a＞bC．a3＞b3且ab＞0⇒1a＜1bD．a2＞b2且ab＞0⇒1a＜ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果a、b、c、d是任意实数，则（　　）

A．a＞b且c=d⇒ac＞bd

B．

＞

⇒a＞b

C．a3＞b3且ab＞0⇒

＜

D．a2＞b2且ab＞0⇒

＜

答案

A．若c＜0，则由a＞b且c=d⇒ac＜bd，故A不正确；
B．若c＜0，则由

＞

⇒a＜b，故B不正确；
C．∵a³＞b³，∴a＞b，又ab＞0，∴

＞

即

＞

，故C确；
D．若a=-3，b=-2，则满足a²＞b²且ab＞0，但是

-3

＞

-2

，故D不正确．
因此正确答案为C．
故选C．

核心考点

试题【如果a、b、c、d是任意实数，则（　　）A．a＞b且c=d⇒ac＞bdB．ac＞bc⇒a＞bC．a3＞b3且ab＞0⇒1a＜1bD．a2＞b2且ab＞0⇒1a＜】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）

A．a²＞b²

B．a³＞b³

C．

＜

D．ac²＞bc²（c∈R）

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已知a＞2，x∈R，p=a+

a-2

，q=（

）n2-2，则p，q的大小关系是（　　）

A．p≥q

B．p＞q

C．p＜q

D．p≤q

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已知a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）

A．

＜

B．ac＞bc

C．a+b≥2

D．a²+b²＞2ab

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如果a＞b＞0，m＞0，那么下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

＞

b+m

a+m

B．

＞

a-m

b-m

C．

＜

b+m

a+m

D．

＜

a-m

b-m

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已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意2≤x₁＜x₂，有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则a=f（2^log₂4），b=f（log

⁴），c=f（0）的大小关系是______．

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