题目
题型:不详难度:来源:
系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是
A.1米 B.5米 C.6米 D.7米
答案
解析
分析:首先理解题意,先把实际问题转化成数学问题后,知道解此题就是求出h=-5(t-1)2+6的顶点坐标即可.
解:∵高度h和飞行时间t 满足函数关系式:h=-5(t-1)2+6,
∴当t=1时,小球距离地面高度最大,
∴h=-5×(1-1)2+6=6米,
故选C.
核心考点
举一反三
向右以每秒1个单位长的速度运动t(t>0)秒,抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P.已知
矩形ABCD的三个顶点为A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0).
⑴求c、b(用含t的代数式表示);
⑵当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
①在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;
②求△MPN的面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,S=;
③在矩形ABCD的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t的取值范围.
(1)当k=﹣1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.
(2)当时,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D(如图2),
①求CD的长;
②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?
0)、B(0,-5)、C(5,0).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若平行于轴的直线与此抛物线交于E、F两点,以线段EF为直径的圆与轴相切,
求该圆的半径;
(3)在点B、点C之间的抛物线上有点D,使的面积最大,求此时点D的坐标及
的面积.
在点C的左侧).
(1)直接写出抛物线对称轴方程;
(2)若抛物线经过原点,且△ABC为直角三角形,求a,b的值;
(3)若D为抛物线对称轴上一点,则以A,B,C,D为顶点的四边形能否为正方形?若能,请写出a,b满足的关系式;若不能,说明理由.
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