题目
题型:不详难度:来源:
0)、B(0,-5)、C(5,0).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若平行于轴的直线与此抛物线交于E、F两点,以线段EF为直径的圆与轴相切,
求该圆的半径;
(3)在点B、点C之间的抛物线上有点D,使的面积最大,求此时点D的坐标及
的面积.
答案
……………………2分
解得……………………………3分
∴抛物线的表达式为:…………4分
(2)如图:
①当直线EF在轴上方时,设圆的半径为R(R>0),
因为抛物线的对称轴为直线
∴F为(R+2,R),
代入抛物线的表达式,得……………………5分
解得 (舍去)……………………………………6分
②当直线EF在轴下方时,设圆的半径为r(r>0),
则F为(r+2,-r),
代入抛物线的表达式,得……………………7分
解得 (舍去)…………………………………8分
所以圆的半径为或
(3)解法一:如图,过D作轴的平行线,交于点M,……………………9分
求得直线的表达式为:……………………………………10分
设D(,),则M(,)
∴…………………………………………11分
=
=
当时,DM有最大值为,…………………………………………12分
即当D(,)时,…………………………………………………13分
的面积最大=
=
=……………………………………………………14分
(3)解法二:设D(,),
则………………………………………9分
………11分
……………………………………………………12分
当时,的面积最大值为,…………………………13分
此时,D(,)……………………………………………………14分
解析
核心考点
试题【(14分)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)、B(0,-5)、C(5,0).(1)求此抛物线的表达式;(2)若平行于轴的直线与此抛物线交于E】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
在点C的左侧).
(1)直接写出抛物线对称轴方程;
(2)若抛物线经过原点,且△ABC为直角三角形,求a,b的值;
(3)若D为抛物线对称轴上一点,则以A,B,C,D为顶点的四边形能否为正方形?若能,请写出a,b满足的关系式;若不能,说明理由.
(2)设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D.现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围;
(3)如图2,将抛物线平移,当顶点至原点时,过Q(0,3)作不平行于x轴的直线交抛物线于E,F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P,使△PEF的内心在y轴上.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是线段上的一个动点,过点作∥,交于点,连接,当的面积最大时,求点的坐标;
(3)点在(1)中抛物线上,点为抛物线上一动点,在轴上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,求出所有满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由。
(1)求证:C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)点A在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上吗?为什么?
(3)求a和k的值.
A.y1>0、y2>0 | B.y1<0、y2<0 |
C.y1<0、y2>0 | D.y1>0、y2<0 |
最新试题
- 1原生态文化资源的开发和利用,在丰富人们文化消费的同时,也促进了当地旅游经济的发展。由此可见[ ]A、文化对经济发
- 2设集合,,则=( )A.B.C.D.
- 3下图为全球热量平衡示意图。读图回答1.下列数字所示环节能补偿地面损失热量的是A.① B.② C.③ D.④2.四个
- 4下列各项体现我们具有归属感的有[ ]①为本校参加运动会的同学加油 ②生病住院时希望见到老师和同学 ③经常到乡
- 5男女同学之间的交往会使人误会,所以男女生不能够交往。[ ]
- 6参与政治生活,贵在实践。作为中学生参与政治生活实际活动可能有( )①就社会生活中的一些问题向当地政府写信反映情况
- 7《中华民国宪法》使人民获得一些民主权利,从此,民主共和观念深入民心。错误:_______________________
- 8 某中学将于2007年5月1日劳动节举办诗歌朗诵会,请根据对下面诗歌内容、风格等方面的理解或评价,在三首诗词之间为主持
- 9近年来,上海市人口自然增长率下降而人口总数上升的主要原因是( )A.出生率高B.死亡率低C.人口迁移D.经济发达
- 10(17分)甲学生急需3.0 mol·L-1稀硫酸做探究性实验,而此时实验室只有18.4 mol·L-1浓硫酸。请你为他配
热门考点
- 1对下列句中加点词的解释不正确的一项是A.长不满七尺,滑稽多辩滑稽:形容口齿流利,圆转自如。B.先生少之乎少:意动用法,认
- 2如图所示,是某超市自动扶梯的示意图,大厅两层之间的距离H=6.5米,自动扶梯的倾斜角为30°.(1)求自动扶梯两基点A、
- 3如图,已知直线a∥b,∠1=(4x+60)°,∠2=(6x+30)°,求∠1、∠2的度数.
- 4按下图方式摆放餐桌和椅子:(1)1张餐桌可坐4人,2张餐桌可坐 _________ 人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌
- 5(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点
- 6【题文】已知集合,,则集合( )A.B.C.D.
- 7一次函数y=2x-2的图象与x轴的交点是______,与y轴的交点是______.
- 8我国幅员辽阔,地理位置优越,读图回答.(1)我国位于______洲的东部,______洋的西岸.(2)我国濒临的四个海中
- 9“十二五”规划强调指出,要合理调整收入分配关系。坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。初次分配和再分配都
- 10除去下列各组中的杂质,所选用的试剂及操作方法均合理的是(括号内的物质为杂质,所选试剂均过量)( )选项物质选用试剂操作