题目
题型:不详难度:来源:
(1)当k=﹣1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.
(2)当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091758-10279.gif)
①求CD的长;
②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091759-76009.jpg)
答案
②由题意得:P(t,0),C(t,﹣t+3),Q(3﹣t,0)
分两种情况讨论:
情形一:当△AQC∽△AOB时,∠AQC=∠AOB=90°,∴CQ⊥OA,∵CP⊥OA,∴点P与点Q重合,OQ=OP,即3﹣t=t,∴t=1.5
情形二:当△AQC∽△AOB时,∠ACQ=∠AOB=90°,∵OA=OB=3∴△AOB是等腰直角三角形∴△ACQ也是等腰直角三角形∵CP⊥OA∴AQ=2CP,即t=2(﹣t+3)∴t=2∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒.
(2)①由题意得:C(t,﹣
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091759-35973.gif)
∴以C为顶点的抛物线解析式是y=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091759-35687.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091800-86792.gif)
解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091800-16558.gif)
过点D作DE⊥CP于点E,则∠DEC=∠AOB=90°
∵DE∥OA∴∠EDC=∠OAB
∴△DEC∽△AOB∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091800-82392.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091800-35838.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091801-90059.gif)
②∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091801-20391.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091801-44815.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091801-52579.gif)
要使OC边上的高h的值最大,只要OC最短,因为当OC⊥AB时OC最短,此时OC的长为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091802-68002.gif)
∵∠AOB=90°∴∠COP=90°﹣∠BOC=∠OBA
又∵CP⊥OA∴Rt△PCO∽Rt△OAB
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091802-78732.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091802-70958.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091802-19459.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091803-38052.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091803-57350.jpg)
解析
核心考点
试题【(2011•舟山)已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作x轴的垂线】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091745-28513.gif)
0)、B(0,-5)、C(5,0).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若平行于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091746-38277.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091746-38277.gif)
求该圆的半径;
(3)在点B、点C之间的抛物线上有点D,使
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091746-56560.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091746-56560.gif)
的面积.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091746-52704.jpg)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091738-48210.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091738-42588.gif)
在点C的左侧).
(1)直接写出抛物线对称轴方程;
(2)若抛物线经过原点,且△ABC为直角三角形,求a,b的值;
(3)若D为抛物线对称轴上一点,则以A,B,C,D为顶点的四边形能否为正方形?若能,请写出a,b满足的关系式;若不能,说明理由.
(2)设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D.现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围;
(3)如图2,将抛物线平移,当顶点至原点时,过Q(0,3)作不平行于x轴的直线交抛物线于E,F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P,使△PEF的内心在y轴上.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091726-67140.jpg)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091706-73525.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091707-56443.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091707-65942.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091707-38640.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091707-41251.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091708-88545.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091708-65349.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091708-37255.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091708-92096.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091709-84105.gif)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091709-83803.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091709-42810.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091709-83803.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091709-39988.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091710-12587.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091710-63021.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091710-34720.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091710-97089.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091710-63073.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091709-83803.gif)
(3)点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091711-96899.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091711-70515.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091706-73525.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091711-96182.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091711-66452.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019091711-96182.gif)
(1)求证:C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)点A在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上吗?为什么?
(3)求a和k的值.
最新试题
- 1(根据江苏南通市高三第一次调研考试试卷第4题改编)下列关于变压器的说法中正确的是( )A.变压器在改变电压的同时,也改
- 2孟子继承和发展了孔子的学说,后世尊称他为“亚圣”,并将他与孔子合称为“孔孟”。孟子的观点中,成为中国早期民本主义的思想基
- 3--- Do you think the rain will stop tomorrow? --- . It
- 4关于宇宙速度的说法中正确的( )A.第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度B.第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最大速
- 5从方框中选择单词,用其适当形式填空,每空一词,每词只能用一次,有多余选项。advice ,to ,yesterday ,
- 6(5分)资料1:据报道我国人民每年要吃掉300万吨地沟油。资料2:“下水道中的油腻漂浮物、宾馆、酒楼的剩饭、剩菜(通称泔
- 7现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间
- 8 – How soon could they cover the distance?--- ____________.
- 9已知y是x的一次函数,下表列出了x与y的部分对应值,则m=______.x340y79m
- 10现有10箱苹果梨,称重记录如下(单位:kg):11,12,11.5,11.8,12.2,12.3,13,12.5,11.
热门考点
- 1My father insisted that every minute _____ made full use of
- 2805班的小雯到东方超市去购买水果他看见超市里有一种水果的产地标错了你能把它找出来吗?[ ]A、AB、BC、CD
- 3如图,AB,CD相交于E,现给出如下三个论断:①∠A=∠C;②AD=CB;③AE=CE。请你选择其中两个论断为条件,另外
- 4下左图为我国某河流河道示意图,甲为一河心沙洲,下右图为该沙洲一年内面积变化统计图,读图完成1—2题。1.对于该河的叙述,
- 5要增强政府公信力必须创造条件让人民批评政府、监督政府,让权力在阳光下运行。让人民监督政府,是因为①我国政府是由人民直接选
- 6下列不属于抗日战争胜利原因的是[ ]A.中国地域广大B.中国坚决抵抗C.苏联支持D.美国向日本投原子弹
- 7补写出下列名篇名句中的空缺部分。(1)____________,何不改乎此度?____________,来吾道夫先路。(
- 8下列说法中错误的是 ( )A.书放在水平桌面上受到的支持力,是由于书发生了微小形变而产生的B.用细木棍拨
- 9据新华社2010年2月9日报道:受特大干旱天气影响,我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩.用科学计数法可表示为
- 10 Unless you speak English yourself, you’d better take a tran