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题目
题型:不详难度:来源:
在直角坐标平面上将二次函数y=x2-2x-1的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(     )
A.(0,0)B.(0,-1)C.(1,-2)D.(-2,1)

答案
B
解析
原抛物线的顶点为(1,-2),向左平移1个单位,再向上平移1个单位,那么新抛物线的顶点为(0,-1).故选B.
核心考点
试题【在直角坐标平面上将二次函数y=x2-2x-1的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(     )A.(0,0)B.(0,-1)C.(1,-2)D】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知平面直角坐标系中,点A(2,m),B(-3,n)为两动点,其中m﹥1,连结,作轴于点,轴于点.

小题1:求证:mn=6
小题2:当时,抛物线经过两点且以轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式
小题3:在(2)的条件下,设直线轴于点,过点作直线交抛物线于两点,问是否存在直线,使SPOF:SQOF=1:2?若存在,求出直线对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.
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抛物线y = (x-3)2 +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是       ( ▲ )
A.开口向上;直线x=-3;(-3,5)   B.开口向下;直线x=3;(-3, -5)
C. 开口向上;直线x=3;(3,  5)   D.开口向下;直线x=-3;(3, -5)
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某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:
x(万元)
1
2
2.5
3
5
y(万元)
0.4
0.8
1
1.2
2
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:y=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y与x之间的关系,并求出y与x的函数关系式.
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
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如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线yx2x-10与x轴的交点为A,与y轴的交点为点B,过点Bx轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC.现有两动点PQ分别从OC两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动.线段OCPQ相交于点D,过点DDEOA,交CA于点E,射线QEx轴于点F.设动点PQ移动的时间为t(单位:秒)

(1)求A,C两点的坐标和抛物线的顶点M坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;
(3)当0<t<4.5时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.
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二次函数的图像交y轴于C点,交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.(1)求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式.

(2)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上
一个动点(点Q不与点O、B重合),过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
(3)如图3,线段MN是直线y=x上的动线段(点M在点N左侧),且,若M点的横坐标为n,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出n的值;若不能,请说明理由.
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