题目
题型:不详难度:来源:
x(万元) | 1 | 2 | 2.5 | 3 | 5 |
yA(万元) | 0.4 | 0.8 | 1 | 1.2 | 2 |
(1)求出yB与x的函数关系式.
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式.
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
答案
解析
(2)一次函数,yA=0.4x,……………………………6分
(3)设投资B产品x万元,投资A产品(15-x)万元,投资两种产品共获利W万元, 则W=(-0.2x2+1.6x)+0.4(15-x)=-0.2x2+1.2x+6=-0.2(x-3)2+7.8, ……8分
∴当x=3时,W最大值=7.8,…………………………………10分
答:该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润7.8万元.
(1)用待定系数法将坐标(2,2.4)(4,3.2)代入函数关系式yB=ax2+bx求解即可;
(2)根据表格中对应的关系可以确定为一次函数,通过待定系数法求得函数表达式;
(3)根据等量关系“总利润=投资A产品所获利润+投资B产品所获利润”列出函数关系式求得最大值
核心考点
试题【某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元)122.535】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求A,C两点的坐标和抛物线的顶点M坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;
(3)当0<t<4.5时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.
(2)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上
一个动点(点Q不与点O、B重合),过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
(3)如图3,线段MN是直线y=x上的动线段(点M在点N左侧),且,若M点的横坐标为n,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出n的值;若不能,请说明理由.
⑴求新抛物线的解析式。
⑵当m=-2时,点F的坐标为,试判断直线DF与AE的位置关系,并说明理由。
⑶当的值最小时,求△AEP的面积与S的数量关系。
小题1:试说明:无论m为何实数,该抛物线与x轴总有两个不同的交点;
小题2:如图,当抛物线的对称轴为直线x=3时,抛物线的顶点为点C,直线y=x﹣1与抛物线交于A、B两点,并与它的对称轴交于点D.
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
②平移直线CD,交直线AB于点M,交抛物线于点N,通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?(直接写出平移的方法,不要说明理由)
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