当前位置:高中试题 > 数学试题 > 四种命题 > 已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+12<0;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=2.则下列判断正确的是(  )A.p是真命题B.q是假命题C.¬P是假命题D...
题目
题型:丹东二模难度:来源:
已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+
1
2
<0
;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=


2
.则下列判断正确的是(  )
A.p是真命题B.q是假命题C.¬P是假命题D.¬q是假命题
答案
∀x∈R,2x2+2x+
1
2
=2(x+
1
2
)2≥0
,所以p为假命题,
sinx-cosx=


2
sin(x-
π
4
),∃x=
4
,使sinx-cosx=


2
,所以命题q为真命题.
则¬q是假命题.
故选D
核心考点
试题【已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+12<0;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=2.则下列判断正确的是(  )A.p是真命题B.q是假命题C.¬P是假命题D】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题p:若不等式x2+x+m>0恒成立,则m>
1
4
,命题q:在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件,则(  )
A.p真q假B.“p∧q”为真
C.“p∨q”为假D.“¬p∨¬q”为真
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对?x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.
题型:许昌模拟难度:| 查看答案
下列命题中,真命题是______(填序号).
(1)4≥3;  (2)4≥4; (3)∃x∈Q,x2-8=0; (4)∀x∈R,x2+2>0.
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:∀x∈(0,+∞),3x>2x,命题q:∃x∈(-∞,0),3x>2x,则下列命题为真命题的是(  )
A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∧(¬q)
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.