题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数k的取值范围;
(2)双曲线C的右焦点F,是否存在实数k,使得以AF⊥BF?若存在,求出k的值.若不存在,说明理由.
答案
依题意,直线l与双曲线C交于不同两点,则
k2-2≠0,△=(2k)2-8(k2-2)>0,
解得k的取值范围为-2<k<2.(4分)
(2)设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则由①得
x1+x2=
2k |
2-k2 |
2 |
k2-2 |
假设存在实数k,使得以AF⊥BF得(x1-c)(x2-c)+y1y2=0. (7分)
既(x1-c)(x2-c)+(kx1+1)(kx2+1)=0.
整理得(k2+1)x1x2+(k-c)(x1+x2)+c2+1=0.…③(8分)
把②式及c=
| ||
2 |
6 |
解得k=-
6+
| ||
5 |
6-
| ||
5 |
存在实数k=-
6+
| ||
5 |
6-
| ||
5 |
核心考点
试题【直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1交于不同的两点A、B.(1)求实数k的取值范围;(2)双曲线C的右焦点F,是否存在实数k,使得以AF⊥BF?若存】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
5 |
y2 |
4 |
y2 |
4 |
x2 |
16 |
y2 |
9 |
y2 |
15 |
(2)设i为虚数单位,复数(1+i)n的运算结果为______.
x2 |
16 |
y2 |
9 |
最新试题
- 1如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4;矩形ABCD的边BC
- 2已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.(Ⅰ)求以A、B为焦点,且过
- 3Let"s _____ the dolphins first.[ ]A. to seeB. lookC. see
- 4作文:(50 分)题目:常常,我想起那 说明:成长的过程中,我们常常想起一些人,一些事,一些情景。在回
- 5如图是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图,其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的( )A.12%B
- 6在一定温度下,当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时:Mg(OH)2(s)Mg2++2OH-,若使固体Mg(OH)
- 7关于胰岛素的叙述,下列何者正确[ ]A.由肝脏产生 B.由血液运送C.可增加血糖浓度
- 8质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始匀加速下落,经3s落地,g取10m/s2,试求:(1)物体下落的加
- 9如图是人体完成反射活动的神经结构示意图.以下相关叙述不正确的是( )A.①是效应器B.③叫做神经中枢C.图示结构叫反射
- 102011年5月18日,央行发布《中国人民银行2010年年报》,年报指出:两年来,中国积极参与中美战略与经济对话、中英财政
热门考点
- 1在我国56个民族中,形成于元朝、信仰伊斯兰教的民族是 [ ]A、藏族 B、壮族
- 2在房间里喷空气清新剂,很快就闻到香味,这是______现象,此现象说明分子在______.夏天香味散发得更快,这说明温度
- 3—Dad, it"s time for "Happy Camp", please _____ the TV. I
- 4仿照例句,在“友谊”、“理解”、“创新”三个词语中任选一个写一句话。(不得照抄原句内容)(4分)奋斗需要立志高远,需要真
- 5鱼的呼吸器官是 A.鳃裂
- 6如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程
- 7下列关于氯水的叙述,正确的是( )A.新制氯水中只含Cl2和H2O分子B.新制氯水可使蓝色石蕊试纸先变红后褪色C.氯水
- 8以下为实验室常用仪器:回答下列问题:(1)写出指定仪器的名称:e______,g______.(2)进行过滤操作时,除滤
- 9(8分)读图,回答下列问题。(1)这是一幅以_______(填南极或北极)为中心的太阳光照示意图。(2)图形反映的是
- 10The Simpsons is a famous cartoon (卡通片). It tells about the h