题目
题型:不详难度:来源:
(1)请写出P、M两点坐标,并求这条抛物线的解析式;
(2)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值.
答案
设抛物线的解析式为:y=a(x-2)2+4,
∵函数经过点M(4,0),则4a+4=0,
∴a=-1,
故可得函数解析式为:y=-(x-2)2+4=4x-x2;
(2)设C点坐标为(x,0),
则B(4-x,0),D(x,4x-x2),A(4-x,4x-x2),
故可得:l=2(BC+CD)=2[(4-2x)+(4x-x2)]=2(-x2+2x+4)=-2(x-1)2+10,
即当x=1时,l有最大值,即l最大值为10;
核心考点
试题【如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4;矩形ABCD的边BC在线段OM上,点A、D在抛物线上.(1)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求抛物线与直线BC的解析式;
(2)在所给出的直角坐标系中作出抛物线的图象.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0)使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标.
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