题目

题型：不详难度：来源：

某车间的李师傅每天能加工A零件25个，或B零件40个，或C零件60个，每天只能加工一种零件，每月(按22天计算)的加工定额为1000个．在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：
小题1:设李师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，请写出y与x的函数关系式；
小题2:若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)？
小题3:若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：
加工1个A零件计0.5元，加工1个B零件计0.3元，加工1个C零件计0.2元．请写出计件工资w(元)与x(天)的关系式，并在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？

答案

小题1:y=－x+16
小题2:李师傅有2种安排加工的方案：

小题3:李师傅应加工A零件8天，计件工资的最大值为268元.

解析

考查知识为一次函数和不等式的相关知识。
解：（1）李师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，
根据题意，25x+40y+6(22―x―y)=1000，化简，得y=－x+16 ………2分
（2）由得正整数x满足2≤x≤8，……………4分
要使x，y为正整数，x只能等于4或8．∴李师傅有2种安排加工的方案：…………………6分

零件种类	A	B	C
加工天数	4	9	9
	8	2	12

 （3）设计件工资为W，则W=264+0.5x…………………8分
∵ ∴李师傅应加工A零件8天，计件工资的最大值为268元.