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题目
题型:不详难度:来源:
已知:矩形ABCD的面积为12,边AB与BC的长是关于x的方程x2-(m-5)x+m=0的两个根.
(1)分别求出边AB和BC的长度;
(2)以点A为圆心,AB长为半径画弧,交射线AD于点E,求四边形ABCE的面积.
答案
(1)∵边AB与BC的长是关于x的方程x2-(m-5)x+m=0的两个根,
∴AB+BC=m-5,AB•BC=m,
又∵AB•BC=12,
∴m=12,
∴AB=3,BC=4,或AB=4,BC=3;

(2)∵AEBC,AE≠BC,
∴AB与CE不平行,即四边形ABCE是梯形.
当AB=3,BC=4时,S=
1
2
(3+4)×3=
21
2

当AB=4,BC=3时,S=
1
2
(3+4)×4=14

综上所述,四边形ABCE的面积为
21
2
或14.
核心考点
试题【已知:矩形ABCD的面积为12,边AB与BC的长是关于x的方程x2-(m-5)x+m=0的两个根.(1)分别求出边AB和BC的长度;(2)以点A为圆心,AB长为】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2,求下列各式的值:
(1)(x1-3)(x2-3);
(2)
x1
x2
+
x2
x1
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先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=-
1
2
,x1x2=-
3
2

(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
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如果方程2x2-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边的长为(  )
A.


3
B.3C.


6
D.6
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方程x2+mx=1的两个实根互为相反数,那么m的值为(  )
A.0B.-1C.1D.±1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a,b是方程x2+2x-2015=0的两个实数根,则a2+3a+b的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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