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题目
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设a,b是方程x2+2x-2015=0的两个实数根,则a2+3a+b的值为______.
答案
∵a是方程x2+2x-2015=0的根,
∴a2+2a-2015=0,即a2+2a=2015,
∴a2+3a+b=a2+2a+a+b=2015+a+b,
∵a,b是方程x2+2x-2015=0的两个实数根,
∴a+b=-2,
∴a2+3a+b=2015-2=2013.
故答案为2013.
核心考点
试题【设a,b是方程x2+2x-2015=0的两个实数根,则a2+3a+b的值为______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC,∠C=90°,斜边AB=10,直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根.
(1)求m的值;
(2)计算sinA+sinB+sinA•sinB.
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设x1,x2是方程2x2-4x-3=0的两个根,则
1
x1
+
1
x2
=______.
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已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是(  )
A.3B.5C.6D.2
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已知方程3x2-5x-7=0的两根为x1⋅x2,则下列各式中正确的是(  )
A.x1+x2=5,x1•x2=7B.x1+x2=-5,x1•x2=-7
C.x1+x2=
5
3
,x1•x2=-
7
3
D.x1+x2=-
5
3
,x1•x2=-
7
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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