已知函数f(x)=sinxx2，则f"（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

sinx

，则f"（x）=______．

答案

∵f(x)=

sinx

∴f′(x)=

(sinx)′x2-sinx•(x2)′

xcosx-2sinx

故答案为

xcosx-2sinx

核心考点

试题【已知函数f(x)=sinxx2，则f"（x）=______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若关于x的函数y=mx^2m-n的导数为y′=4x，则m+n的值为______．

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一质点的运动方程为S=

t3+t2（位移单位：m；时间单位：s），则该质点在t=3时的速度（单位：m/s）为（　　）

A．15

B．18

C．8

D．2

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已知函数f(x)=

3	x

+2x-1，则

lim

△x→0

f(1-3△x)-f(1)

△x

的值为（　　）

A．

B．-

C．7

D．-7

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若函数f（x）=xcosx，则f/(

)=______．

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已知f（x）=lnx，g(x)=

x2+mx+

(m＜0)，直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）若ln（x+1）＜x+c对任意x都成立，求实数c的取值范围．

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