题目

题型：不详难度：来源：

先阅读，再回答问题：
如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-

b

a

=-

-1

2

，x1x2=

c

a

=

-1

2

=-

1

2

．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求

x2

x1

+

x1

x2

的值．

答案

（1）x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

；
（2）

x2

x1

+

x1

x2

=

x 22 + x 21

x1x2

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

，
又∵x²+x-3=0，
∴x₁+x₂=-1，x₂x₂=-3
∴原式=

(-1)2-2•(-3)

-3

=-

7

3

答：原式值为-

7

3

．