当前位置:初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 观察下列等式:12+1=2-1,13+2=3-2,14+3=4-3,…请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算:(13+2+14+3+15+4+…12008...
题目
题型:填空题难度:一般来源:贵港
观察下列等式:
1


2
+1
=


2
-1
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3
,…请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算:(
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+
1


5
+


4
+…
1


2008
+


2007
)(


2008
+


2
)
= .
答案
1


2
+1
=


2
-1
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3
,…
∴原式=(


3
-


2
+


4
-


3
+


5
-


4
+…+


2008
-


2007
)(


2008
+


2

=(


2008
-


2
)(


2008
+


2

=2008-2
=2006.
故本题答案为:2006.
核心考点
试题【观察下列等式:12+1=2-1,13+2=3-2,14+3=4-3,…请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算:(13+2+14+3+15+4+…12008】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简:


2
3
= .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
把下列各式分母有理化:
(1)


2
3


48
;(2)
3


a+2

(3)
2


5
-


3
;(4)
x-y


x
+


y

(5)
x-2+


x2-4
x+2+


x2-4
(x>2)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知x+y=


2
+1
时,求代数式x(x+2y)-(x+y)(x-y)+x2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简再求值:
x+


xy


xy
+y
+


xy
-y
x-


xy
,其中x=


3
+1
,y=


3
-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x=


a
+1
,y=


a
-1
,x2-y2=8,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.