如图所示，相距均为d的三条水平虚线L₁与L₂、L₂与L₃之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B、一个边长也是d的正方形导线框，从L₁上方一定高处由静止开始自由下落，当ab边刚越过L₁进入磁场时，恰好以速度v₁做匀速直线运动；当ab边在越过L₂运动到L₃之前的某个时刻，线框又开始以速度v₂做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v₂的过程中，设线框的动能变化量大小为△E_k，重力对线框做功大小为W₁，安培力对线框做功大小为W₂，下列说法中正确的有（　　）

A．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1

B．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek=W2-W1

C．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek=W1-W2

D．从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，机械能减少了W1+△Ek

如图所示，I、III为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，III区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽S的无磁场区II，有边长为L（L＞S），电阻R的正方形金属框abcd置于I区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动．试求： （1）当ab边刚进入中央无磁场区II时，通过ab的电流的大小和方向； （2）当ab边刚进入磁场区III时，通过ab的电流的大小和方向； （3）把金属框从I区域完全拉入III区域过程中拉力所做的功．

如图所示，半径为r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，在轨道左上方端点M、N间接有阻值为R的小灯泡，整个轨道处在磁感应强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为m，电阻也是R的金属棒ab从M、N处由静止释放，经一定时间到达导轨最低点0、0ˊ，此时速度为υ． （1）指出金属棒ab从M、N到0、0ˊ的过程中，通过小灯泡的电流方向和金属棒ab的速度大小变化情况； （2）求金属棒ab到达0、0ˊ时，整个电路的瞬时电功率； （3）求金属棒ab从M、N到0、0ˊ的过程中，小灯泡上产生的热量．

如图，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场（磁场水平向外），其大小为B=K/r，r为半径，设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁半径），而弯成铝环的铝丝其截面积为S，铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0．铝环通过磁场由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终保持水平．试求： （1）铝环下落速度为v时的电功率？ （2）铝环下落的最终速度？ （3）当下落h高度时，速度最大，此过程中圆环消耗的电能？

如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=37°，求此棒中恒定电流的大小． 同学甲的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）． 当最大偏转角θ=37°时，棒受力平衡，有：tanθ= F mg = BIl mg ∴I= mgtanθ Bl = 0.05×10× 3 4 1 3 ×0.01 A=11.25A 同学乙的解法如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示． F做功为：WF=FS1=BIl•lsin37° 重力做功为：WG=-mgS2=-mgl（1-cos37°） 由动能定理得：BIl2sin37-mgl（1-cos37°）=0 ∴I= mg(1-cos°) BIsin37° = 0.05×10×(1-0.8) 1 3 ×0.1×0.6 A=5A 请你判断，他们的解法哪个正确？错误的请指出错在哪里．

如图所示，有一个倾角为θ的足够长的斜面，沿着斜面有一宽度为2b的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向外，磁场的边界与底边平行．现有一质量为m的“日”字形导线框，框上两个小正方形的边长均为b．其中三条平行边和斜面底边及磁场边界平行，电阻均为R，其余两条长平行边不计电阻．现将导线框由静止开始释放，整个框和斜面的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），当它刚滑进磁场时恰好做匀速直线运动．问： （1）导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的距离s； （2）通过计算说明导线框能否匀速通过整个磁场； （3）导线框从静止开始到全部离开磁场所产生的焦耳热Q．