题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电源电动势E=12V，内电阻r=0.5Ω，外电路中R=4Ω，R₁=6Ω，滑动变阻器R₂的变化范围是0～30Ω，求：
（1）滑动变阻器R₂取值为多少时，电流表读数最大，电流表示数最大值为多少？
（2）滑动变阻器R₂取值为多少时，R中消耗功率最大，且最大功率为多少？
（3）滑动变阻器R₂取值为多少时，MN并联部分的功率最大，且最大功率为多少？

答案

（1）分析电路可知：P在最上端R₂=30Ω时，安培表示数最大，
此时：R_并=

R1R2

R1+R2

…①
I=

E

r+R+R并

…②
I_A=

IR并

R1

…..③
解得I_A≈1.1A
（2）电路中的电阻值最小，即P在最下端R₂=0Ω时，R的功率最大，
此时 I=

E

r+R

P_R=I² R
P_R≈28.4W
（3）当R_并=R+r时，R_并功率最大，
此时

R1R2′

R1+R2′

=4.5Ω
得 R₂′=18Ω
P_m=(

E

R并+r+R

)2R并=(

12

9

)2×4.5=8W
答：（1）滑动变阻器R₂取值为30Ω时，电流表读数最大，电流表示数最大值为1.1A；
（2）滑动变阻器R₂取值为0Ω时，R中消耗功率最大，且最大功率为28.4W；
（3）滑动变阻器R₂取值为18Ω时，MN并联部分的功率最大，且最大功率为8W．