设{an}是一个公差为1的等差数列，且a1+a2+a3+…+a98=137，则a2+a4+a6+…a98=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设{a_n}是一个公差为1的等差数列，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₈=137，则a₂+a₄+a₆+…a₉₈=______．

答案

设d=1，由等差数列的定义知a₁=a₂-d，a₃=a₄-d，a₅=a₆-d，…，a₉₇=a₉₈-d，共有49项
∴S₉₈=a₁+a₂+a₃+…+a₉₈
=a₁+a₃+a₅+a₇+…+a₉₇+a₂+a₄+a₆+…+a₉₈
=（a₂-1）+（a₄-1）+（a₆-1）+…+（a₉₈-1）+a₂+a₄+a₆+…+a₉₈
=2（a₂+a₄+a₆+…+a₉₈）-49
=137
∴a₂+a₄+a₆+…+a₉₈=

137+49

=93
故答案为93．

核心考点

试题【设{an}是一个公差为1的等差数列，且a1+a2+a3+…+a98=137，则a2+a4+a6+…a98=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，下列结论：（1）a₇=0；（2）a₈＜0；（3）S₁₃＞0（4）；（4）S₁₄＜0，其中正确的结论是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若数列{a_n}是公比为4的等比数列，且a₁=2，则数列{log₂a_n}是（　　）

A．公差为2的等差数列	B．公差为lg2的等差数列
C．公比为2的等比数列	D．公比为lg2的等比数列

题型：西城区一模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₁=3，a₁₀₀=36，则a₃+a₉₈等于（　　）

A．38

B．36

C．39

D．45

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}是公差为-2的等差数列，若a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50，则a₃+a₆+a₉+…+a₉₉等于（　　）

A．82

B．-82

C．132

D．-132

题型：不详难度：| 查看答案

含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）

A．

2n+1

B．

n+1

C．

n-1

D．

n+1

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点