题目

题型：不详难度：来源：

质量为m=1.0kg的物块A以v₀=4.0m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v大小；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能△E．

答案

（1）物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理得：
-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

m

v

20

-0.2×1×10×1.75=

1

2

×1×v²-

1

2

×1×4²
解得：v=3m/s
（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒得：
mv=（M+m）v₁
v₁=

1×3

1+2

=1m/s
以物块B为研究对象，根据动量定理得：
I=Mv₁
解得：I=2×1=2N•s，方向水平向右
（3）以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得：
△E=

1

2

mv²-

1

2

（M+m）

v

21

解得：△E=

1

2

×1×3²-

1

2

×（1+2）×1²=3J
答：（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v大小是3m/s；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量大小是2N•s，方向水平向右；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能是3J．