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题目
题型:不详难度:来源:
如图a所示,有一个足够长的光滑斜面,倾角θ为30°,质量为0.8kg的物体置于O处.物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动,F与x的关系如图b所示,x为物体相对于O点的位移,x轴正方向沿斜面向下,如图a所示,则:
(1)当物体位移x=0.5m时物体的加速度为多大?方向如何?
(2)当物体位移x为多大时物体的加速度最大?最大值为多少?
(3)当物体位移x为多大时物体的速度最大?最大值为多少?
答案
(1)由图b可知:F=2+2x,当x=0.5m时,F=3N
根据牛顿定律:a=
mgsinθ-F
m
=
0.8×10×0.5-3
0.8
m/s2=1.25m/s2

加速度a的方向:沿斜面向下.
(2)∵根据受力分析可知F=mgsinθ-F=0.8×10×0.5-(2+2x)=2-2x
∴物体P以x=1m为平衡位置,沿x轴做机械振动.
∴x=0处,加速度最大,amax=
2-2×0
0.8
m/s2=2.5m/s2

x=2m处,加速度最大,amax=
2-2×2
0.8
m/s2=-2.5m/s2

(上式中负号表示加速度的方向沿x轴的负方向)
(3)∵x=1m处,F=0,a=0
∴x=1m处速度最大,且设为vm
又∵从x=0到x=1m的过程中根据动能定理可得:
mg△xsinθ-
F0+F1
2
△x=
1
2
m
v2m
-0

其中F0=2N,F1=4N,△x=1m
带入数据:0.8×10×1×0.5-
2+4
2
=
1
2
×0.8×
v2m

解得:vm=


10
2
m/s=1.58m/s

即当物体位移x为1m时物体的速度最大,最大值为1.58m/s.
核心考点
试题【如图a所示,有一个足够长的光滑斜面,倾角θ为30°,质量为0.8kg的物体置于O处.物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动,F与x的关系如图b所示,】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,D、E、F、G为地面上距离相等的四点,三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处,以相同的水平初速度向左抛出,最后均落到D点.若不计空气阻力,则可判断A、B、C三个小球(  )
A.在空中运动时间之比为l:3:5
B.初始离地面的高度之比为1:3:5
C.在空中运动过程中重力的平均功率之比为l:2:3
D.从抛出到落地过程中,动能的变化量之比为1:2:3

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木块A从斜面底端以初速度v.冲上斜面,经一段时间,回到斜面底端.若木块A在斜面上所受的摩擦阻力大小不变.则下列关于木块A的说法正确的是(  )
A.上滑的时间与下滑的时间相等
B.上滑过程与下滑过程摩擦力的平均功率相等
C.上滑过程与下滑过程合力做功的绝对值相等
D.上滑过程与下滑过程机械能的变化量相等
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一物块从
1
4
粗糙圆弧轨道上顶端A点由静止滑下,滑至轨道末端B点时速度大小为v,B点切线水平,圆轨道半径为R.则物块由A滑向B的过程中(  )
A.滑至B点时对轨道的压力N=(mg-m
v2
R
B.重力对物块所做的功WG=mgR
C.摩擦力对物块所做的功Wf=
1
2
mv2-mgR
D.机械能损失了
1
2
mv2

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如图所示,竖直平面内的一半径R=0.5m的不光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,D点在圆心正下方.质量m=0.1Kg的小球从B点正上方H=0.8m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧槽轨道,从D点水平飞出后落出后落在水平面上的Q点,DQ间的水平距离s=1.6m,D点距水平面的高度h=0.8m,g取10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球经过B点时的速度大小VB
(2)小球经过圆弧槽D点的速度大小VD
(3)小球在圆弧槽BCD上运动损失的机械能.
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如图所示,车厢正沿水平路面向左做直线运动,在车厢内有人拉动一物体相对于车厢向右运动,当车厢向左运动的位移大小为s时,物体相对于车厢的位移大小为L,己知L<s.那么关于物体与车厢之间的一对大小为f的摩擦力做功情况讨论正确的是(  )
A.车厢对物体的摩擦力做功可能为零
B.一对摩擦力对系统做的总功为-fL
C.车厢对物体的摩擦力做功为-f(s-L)
D.一对摩擦力对系统做的总功为零

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