题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，D、E、F、G为地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球（　　）

A．在空中运动时间之比为l：3：5

B．初始离地面的高度之比为1：3：5

C．在空中运动过程中重力的平均功率之比为l：2：3

D．从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1：2：3

答案

小球抛出后做平抛运动，设小球的水平速度为v；
A、由题意知，小球在水平方向的位移之比x_A：x_B：x_C=1：2：3，小球在水平方向做匀速直线运动，x=vt，则小球的运动时间之比t_A：t_B：t_C=1：2：3，故A错误；
B、小球在竖直方向上做自由落体运动，h=

1

2

gt²，则抛出点的高度之比h_A：h_B：h_C=t_A²：t_B²：t_C²=1：4：9，故B错误；
C、重力的平均功率P=

mgh

t

，重力平均功率之比P_A：P_B：P_C=

hA

tA

：

hB

tB

：

hC

tC

=1：2：3，故C正确；
D、由动能定理得，动能的变化量△E_K=mgh，从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为
△E_KA：△E_KB：△E_KC=h_A：h_B：h_C=1：4：9，故D错误；
故选C．