题目

题型：不详难度：来源：

某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：


（1）还需要补充的实验器材是______．
（2）某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v₁与v₂．要完成本实验，还缺哪些实验步骤或应控制的实验条件？若用如上的字母代表实验中测量到的物理量，写出本实验最终要验证的数学表达式．
（3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如下，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（图中未标出S₃、S₄、S₅），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=______；该滑块动能改变量的表达式为△E_K=______．（结果用题中已知物理量的字母表示）

答案

（1）因挂上空桶时滑块静止时，说明滑块受到摩擦力作用，应首先平衡摩擦力，这样滑块受到的合力即为绳对小车的拉力．要求总功和动能需要知道小木块的质量和小木块的位移，故应需要有刻度尺、天平和小木块．
（2）根据重力做功特点可知，重力做功等于重力与位移的积，即：W=mg（s₄-s₁）
（3）根据匀变速直线运动的特点有：
B点速度为：v_B=

S2

2T

v_E=

S5-S3

2T

所以动能增量为：△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]或△EK=

m

8T2

[(S5-S3)2-

S

22

]
根据功能关系可知，若重力做功和动能增量基本相等，则说明机械能是守恒的．
故答案为：（1）天平； 刻度尺； 小木块
（2）所缺的步骤：先将空的小沙桶从滑轮上取下，用天平测定小沙桶的质量m′，再将空的小沙桶挂回，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止．实验中保持m＜＜M．本实验最终要验证的数学表达式(m-m′)gL=

1

2

M

v

22

-

1

2

M

v

21

（3）W=mg（s₄-s₁）  
△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]或△EK=

m

8T2

[(S5-S3)2-

S

22

]